Vladislav Yastrebov et Denis Grebenkov

Le prochain séminaire commun avec l'équipe IDEFIX (INRIA, ENSTA, EDF) aura lieu le 02 octobre 2025 en Amphi 2329 à l'ENSTA Paris à 14h. Nous aurons l'occasion d'écouter deux exposés :

• 14h00-15h00 : Denis Grebenkov, (CNRS, PMC, Ecole Polytechnique) - The exterior Steklov problem: formulations, asymptotic behavior, and applications.
• 15h30-16h30 : Vladislav Yastrebov (CNRS, Centre des Matériaux, Mines de Paris) - Contact, transport et frottement aux petites et grandes échelles

Les résumés sont disponibles ci-dessous et ci-contre.

Résumé de V. Yastrebov:
Cette présentation porte sur trois sujets majeurs de l'interaction entre des solides en présence de fluide interfacial. Le premier concerne le contact normal entre des solides aux petites échelles, où la rugosité des surfaces, aléatoire et multi-échelle, rajoute une difficulté importante pour la résolution de ce problème. En fait, un problème mathématique bien posé - ``Comment l'aire de contact évolue si deux demi-espaces à surface rugueuse sont soumis à une pression croissante ?'' - n'a toujours pas de réponse très précise. En discutant ce problème, on touchera aux propriétés des surfaces, aux algorithmes de contact et à la manière de lutter contre les erreurs numériques nécessitant de très fines discrétisations.
En deuxième lieu, on parlera du transport d'énergie et de masse à travers et le long des interfaces de contact. On exposera ici quelques résultats sur la percolation, la conductivité électrique des taches fractales et l'écoulement de fluide. Toutes ces interactions thermiques, fluidiques et mécaniques à l'échelle de la rugosité influencent le comportement du contact aux échelles macroscopiques. Le frottement des pneus et des engrenages ainsi que le frottement dans les failles et le glissement des glaciers, tout est défini par la micromécanique. Mais évidemment, aux grandes échelles, nous ne pouvons pas modéliser tous les détails microscopiques et nous utilisons des lois phénoménologiques, comme par exemple la loi d'Amontons-Coulomb. Mais malgré sa simplicité apparente, cette loi cache des problèmes majeurs pour des simulations du glissement en tenant compte des aspects inertiels. Cette étude constituera le troisième sujet abordé et inclura l'analyse de la stabilité du frottement entre des matériaux dissimilaires, du stick-slip spatial et temporel ainsi que des conséquences de ces instabilités sur le comportement macroscopique au frottement.