Maxime Ingremeau et Laurent Pfeiffer

Le prochain séminaire commun avec l'équipe IDEFIX (INRIA, ENSTA, EDF) aura lieu le 22 janvier 2026 en Amphi 2329 à l'ENSTA Paris à 14h. Nous aurons l'occasion d'écouter deux exposés :

• 14h00-15h00 : Maxime Ingremeau, (Institut Fourier, Université Grenoble-Alpes) - Une approche microlocale à la résolution numérique de l’équation de Helmholtz.
• 15h30-16h30 : Laurent Pfeiffer (CentraleSupélec, Inria Saclay) - Approche "champ-moyen" pour des problèmes d'optimisation multi-agents.

Les résumés sont disponibles ci-dessous.

Résumé de M. Ingremeau:
L’équation de Helmholtz, décrivant les ondes dans un régime stationnaire, est très couteuse à résoudre numériquement lorsque la fréquence est élevée. En effet, dans la plupart des approches numériques (comme celle des éléments finis), le nombre de degrés de liberté augmente rapidement avec la fréquence. Nous verrons comment des considérations d’analyse harmonique et d’analyse semiclassique permettent de réduire grandement ce nombre de degrés de liberté. Il s’agit de travaux en commun avec Théophile Chaumont-Frelet, Victorita Dolean et Florentin Proust.

Résumé de L. Pfeiffer:
L'exposé portera sur des problèmes d'optimisation faisant intervenir un grand nombre d'agents. Nous aborderons ces problèmes à l'aide d'une approximation convexe de type "champ-moyen". Cette approximation repose sur une description statistique de la situation d'intérêt : plutôt que de décrire le comportement de chacun des agents, on s'intéresse à la distribution empirique de leurs décisions. Deux modèles seront étudiés : un modèle pour lequel la fonction coût est une fonction d'une somme des décisions des agents, et un modèle dans lequel le comportement des agents est régi par une équation différentielle stochastique. Nous proposerons une approche numérique pour ces deux modèles, reposant sur l'algorithme de Frank et Wolfe.