Aline Lefebvre-Lepot - Simulation numérique de suspensions: prise en compte des interactions proches

Nous aurons l'occasion d'écouter une présentation d'Aline Lefebvre-Lepot (Centre Borelli, CNRS - UMR 9010) intitulée Simulation numérique de suspensions: prise en compte des interactions proches, le 18 septembre 2025 à l'ENSTA Paris en Amphi 2234. 

Résumé :
Nous abordons le problème de la simulation numérique directe de suspensions de particules rigides dans un écoulement de Stokes. Nous nous concentrons sur les effets singuliers dus aux interactions à courte portée (effets de lubrification) lorsque les particules sont proches les unes des autres. Prendre en compte ces effets de lubrification dans les simulations numériques est un problème complexe : capturer la singularité nécessite, par exemple, l’utilisation de maillages très fins dans l’espace entre les particules. 
Nous décrivons dans cette présentation deux méthodes pour tenir compte des effets de lubrification dans les simulations numériques. La première repose sur un développement asymptotique de la solution dans l’espace entre les particules. Elle permet d’obtenir des résultats précis avec des maillages grossiers et sans ajouter de nouvelles hypothèses ou modèles. Nous décrivons ensuite une deuxième méthode, basée sur un modèle de contact « visqueux ». D’un point de vue numérique, cela revient à résoudre un problème d’optimisation convexe à chaque pas de temps. Il sera montré que les contacts secs, avec ou sans frottement, peuvent être traités dans le même cadre théorique. Enfin, le problème du couplage entre ces différents modèles de contact sera discuté.